【好野鎮】的鎮長欽爺最近打算要興建一條新的天空步道作為觀光景點 。以吸引各地遊客到訪

欽爺鎮長打算將這條天空步道切為 N 段，為了讓遊客在天空步道上行走時不會因為長時間待在太高的地方或者高度差距太大而感到不舒服，因此欽爺鎮長希望天空步道的設計符合以下的規
則：
 天空步道在每一段的高度至少為 1 ，最左側及最右側的高度不一定要從 1開始 。
 相鄰兩段的高度差至多為 1。
 天空步道每一段的高度總和不會超過 M。

舉例來說，假設N=4 而 M=6 則 [1, 2, 1, 1] 和 [1, 2, 2, 1] 都是符合規則的天空步道設計。

[2, 3, 2, 1] 不是符合規則的設計，因為高度合計為 8。

欽爺鎮長還打算在天空步道上的位置 K設置一座觀景台 。 為了讓遊客在觀景台上能有良好的視野，觀景台的高度必須要越高越好。

請你幫忙計算在天空步道設計符合欽爺鎮長要求的情況下，位於位置K的觀景台最高以到多高。