計算機語言需要設計語言的文法並設計語法分析程式(為編譯程式的一部分)來分析程式設計師所寫的程式碼是否符合該語言的文法。

假設某種程式語言文法共有三條，描述如下：

文法(I)   <A> → X | (<B>)

文法(II)  <B> → <A><C>

文法(III)  <C>→ {+<A>}

其中 <A>、<B>、<C>分別代表一個項目(或是代碼token)，符合此程式語言文法的程式必須從項目<A>開始衍生。

其中，單向箭頭(→)符號代表左邊的項目可以衍生成右邊的項目、項目與字元或項目與項目的組合。

例如文法(II) <B>→ <A><C> 代表左邊的項目<B>可以衍生成兩個項目的組合，項目<A>在前而項目<C>在後。

垂直符號(|) 代表或(OR)的意思，例如於文法(I)中 <A> → X | (<B>)，左邊的項目<A>可以衍生成合法的字元”X” 或是以左括號字元 ”(“ 與右括號字元 ”)” 包圍的一個項目<B>。

文法(III) <C> →{+<A>}代表項目<C>衍成出由大括號所包圍的內容零個(不產生)或多個組合(一個或一個以上)項目組合。

此文法中，組合項目為加號 ”+”字元再緊接著一個項目<A>。

符號{<A>}代表左右兩個大括號內所包含的項目<A>可以出現零次或多次。

假設本程式語言中合法的字元僅有大寫英文字元”X”、加號”+”、左括號”(“與右括號”)”四種字元，其餘均視為不合文法之字元。

對於輸入的程式(簡單的以一列中的文字的字串表示)，當檢測其是否符合程式語言的文法時，從起始項目<A>開始，套用文法規則、不斷衍生，直到消除所有項目符號並可以形成一個與輸入字串相同的字串。

在衍生的過程中，要試著套用各種可能的文法衍生規則。

若套用所有文法規則後仍無法產生該程式，則為不符合文法規則的程式。

考慮以下範例，對於字串(X))，套用所有可能的文法產生機制均無法產生(X)) (因為左括號與右括號於套用文法(I)時會同時產生)，故該字串不符合文法，則輸出FALSE。

對於字串((((X))))

<A> → (<B>)        套用文法(I)右邊

       → (<A><C>)     套用文法(II)

       → (<A>)           套用文法(III) 將<C>產生零次+<A>

       → ((<B>))      套用文法(I)右邊

       → ((<A><C>))    套用文法(II)

       → ((<A>))        套用文法(III) 將<C>產生零次+<A>

       → (((<B>)))     套用文法(I) 右邊

       → (((<A><C>))) 套用文法(II)

       → (((<A>)))      套用文法(III) 將<C>產生零次+<A>

       → ((((<B>))))    套用文法(I) 右邊

       → ((((<A><C>)))) 套用文法(II) 將<C>產生零次+<A>

       → ((((<A>))))        套用文法(III)

       → ((((X))))       套用文法(I) 左邊

可以衍生輸入字串 ((((X)))) 故該字串符合文法輸出TRUE

    設計一個文法分析程式，從讀入檔案，每一列的文數字代表一個程式，檢查該程式是否符合以上的文法，若是則輸出 TRUE 若否則輸出FALSE。